÷ƒ’À;è TeX output 1997.12.26:1815‹ÿÿÿÿŸãÆ ’µÕó!p®0J cmsl10ÌDouble–UUColumn“Output’²d)ó2Kñ`y cmr10Ý1ŽŽŽ ƒ3Ú ý’(OŸö£×ó?ò"VG® cmbx10ê1.‘ Double–ÿäColumn“OutputŽŽ¤ÝTšªªypUVesetting–­Ktext“in“more“than“one“column“on“a“single“page“is“more“in˜v˜olv˜ed“than“t˜ypUVe-Ž¡setting–ýEtext“in“a“single“page-wide“column,‘<–but“this“extra“e ort“can“bUVe“rewªªarded“with“aŽ¡doUVcumen•ªªt›whic“h˜loUVoks˜m“uc“h˜more˜professional˜and˜whic“h˜can˜bUVe˜easier˜to˜read˜(pro“videdŽ¡that–¤puritš¸ãy“bism˜uth“metal“costs“abGout“$4/lb.ŽŽŽŸÃœ‘ÝThe–â¦ã\IEEEÝ,“ã\PhysRevÝ,‘Oand“ã\NorthHollandTwo“ÝdošUVcumenªªt“formats“describ˜ed“in“Sect-Ž¡ion–9“also“use“these“double“column“macros.Ž©!%j‘An•ªªy›U doUVcumen“t˜prepared˜for˜double˜column˜output˜using˜the˜macros˜just˜describUVedŽ¡can–ðÍalso“bšUVe“prinªªted“in“the“simpler“single“column“mo˜de“všªªery“easily‘þÿÿ,‘msimply“b˜y“lea˜vingŽ¡out–úýthe“ã\SetDoubleColumnsÝ.‘S©Without“the“initialization“prošªªvided“b˜y“ã\SetDoubleColumnsŽ¡Ýthe–§ã\doublecolumns“Ýand“ã\enddoublecolumns“Ýcommands“do“nothing“(they“are,‘CQin“fact,Ž¡the–p~same“as“sašªªying“ã\relaxÝ).‘¦ÏHo˜w˜ev˜er,‘Œžif“y˜ou“restore“the“ã\SetDoubleColumns“Ýcommand,Ž¡or›=tin•ªªv“ok“e˜one˜of˜the˜sp•UVecialized˜do“cumen•ªªt˜st“yles˜whic“h˜use˜double˜column˜output˜(lik“eŽ¡ã\PhysRevÝ)–they“will“come“bacªªk“to“life“and“pUVerform“as“required.Ž¦‘In–$‚double“column“mošUVde“displa•ªªy“ed–$‚equations“that“ t“within“a“single“column“are“tªªyp˜edŽ¡within–ërthe“usual“ã$$–LÉ...“$$Ý.‘«If–ëran“equation“is“toUVo“long“then“it“mašªªy“ha˜v˜e“to“bUVe“prin˜tedŽ¡across–±LbUVoth“columns.‘i8This“is“easily“done“bšªªy“sa˜ying“ã\longequation“ÝbUVefore“the“ã$$“Ýwhic˜hŽ¡bUVegins–áthe“equation“and“ã\endlongequation“Ýafter“the“ã$$“Ýwhicšªªh“ends“the“equation,‘çIlik˜e“so:ŽŽŸ+ºÈPreliminary–?ýDraft’„€Þ-“2“-’‰ÀÛ1997/12/26“18:15ŽŒ‹ŸãÆ ’µÕÌDouble–UUColumn“Output’²d)Ý3ŽŽŽ ƒ3Ú ý†Ì&‘(È\longequationŽ¤ ‘($$Ž¡‘(\psi_{nlm}(r,\theta,\phi)Ž¡‘Qÿè=–?ý[({2Z“\over“n“a_0})^3“{(n-l-1)!“\over“2n(n+l)!}“]^{1“\over“2}Ž¡‘a¿ß\,–?ý(\rho)^l“\,“e^{-\rho“/“2}“\,“\,Ž¡‘QÿèL_{n-l-1}^{2l+1}‘?ý(\rho)– ú\,\,“Y_l^m(\theta,\phi)Ž¡‘($$Ž¡‘(\endlongequationŽ©f{ÝThe–˜Zcommand“ã\longequation“Ýin•ªªv“ok“es–˜Zã\enddoublecolumns“Ýto“end“double“column“moUVdeŽ¤and–ÐÉbalance“the“partial“double“columns,‘Dûand“it“will“also“draªªw“a“ruled“line“across“theŽ¡bšUVottom–EZof“the“left“column.‘ %dAfter“the“equation“has“b˜een“completed“ã\endlongequationŽ¡Ýin•ªªv“ok“es–iã\doublecolumns“Ýto“go“bacšªªk“to“double“column“moUVde,‘ôƒand“it“also“dra˜ws“a“ruleŽ¡across–the“top“of“the“righªªt“column.Ž¦‘The–e purpUVose“of“these“ruled“lines“is“to“guide“the“reader's“eyªªe“from“the“incomplete“leftŽ¡column–ðöto“the“righšªªt“column“abUVo˜v˜e“the“equation,‘-3and“to“the“top“of“the“incomplete“righ˜tŽ¡column–Hfrom“the“left“column“bUVelošªªw“the“long“equation.‘ ÂThe“default“st˜yle“of“these“rules“is“theŽ¡same–×tas“is“used“bšªªy“âPh˜ysical“ReviewÝ.‘GÑThe“rules“are“dra˜wn“b˜y“macros“called“ã\leftcolruleŽ¡Ýand–íÂã\rightcolruleÝ,‘$œand“these“can“bUVe“cšªªhanged“either“b˜y“y˜ou“or“b˜y“a“st˜yle“ le.‘ùëF‘þÿÿor“example,Ž¡if–D™yšªªou“don't“w˜an˜t“these“rules“y˜ou“can“turn“them“o “simply“b˜y“rede ning“these“macros“toŽ¡bUVe‘ã\relaxÝ:Ž¦‘ZfHã\def\leftcolrule{\relax}Ž¡‘ZfH\def\rightcolrule{\relax}Ž¦ÝAs–8with“the“other“double“column“macros,‘•†ã\longequation“Ýand“ã\endlongequation“ÝdoŽ¡nothing–N…if“they“are“in•ªªv“ok“ed–N…when“double“column“mošUVde“has“not“b˜een“initialized“withŽ¡ã\SetDoubleColumnsÝ,–to“makšªªe“it“easy“to“prin˜t“the“doUVcumen˜t“in“single“column“moUVde.Ž¦‘Keep–Hjin“mind“that“when“dealing“with“long“equations“whicšªªh“span“bUVoth“columns,‘m"switc˜h-Ž¡ing–Ö|frequenšªªtly“bUVet˜w˜een“single“and“double“columns“will“almost“certainly“cause“trouble“inŽ¡balancing–w3page).‘ íY‘þÿÿou“can“force“an“insertion“inšªªto“a“particular“column“b˜y“placing“âwithin“ÝtheŽ¡insertion–~either“ã\forceleft“Ýor“ã\forcerightÝ.‘*Since“insertions“whicšªªh“ha˜v˜e“bUVeen“forced“in˜toŽ¡the–­…left“or“righšªªt“columns“are“handled“separately‘þÿÿ,‘¾an“insertion“whic˜h“fails“to“ t“on“a“page“isŽ¡mo•ªªv“ed–ÝØto“the“same“column“of“the“next“page“and“not“just“to“the“next“column.‘IòThis“meansŽ¡that–G¾if“there“are“sevªªeral“ gures“pšUVer“page,‘Y®then“the“ gures“can“easily“app˜ear“in“the“wrongŽ¡order.‘ìAlso,‘¼ÿa–—2ã\topinsert“Ýwhicšªªh“follo˜ws“a“wide“equation“on“a“page“will“bUVe“placed“afterŽŽŸÖeÈPreliminary–?ýDraft’„€Þ-“3“-’‰ÀÛ1997/12/26“18:15ŽŒ‹%ôŸãÆ ’µÕÌDouble–UUColumn“Output’²d)Ý4ŽŽŽ ƒ3Ú ý†Ì&the–ŒÁequation,‘£Înot“at“the“top“of“the“page.‘.ëSucšªªh“problems“can“easily“bUVe“corrected“b˜y“mo˜vingŽ¤the–insertion“to“a“bUVetter“place“in“the“manªªuscript“ le.Ž©‘Besides–¾cputting“insertions“in“one“column“or“the“other,‘íüit“is“also“sometimes“desirableŽ¡to–œDbUVe“able“to“put“an“insertion“across“the“full“width“of“the“page.‘ *!These“\wide"“inser-Ž¡tions–MÉcan“bUVe“made“with“\wide"“všªªersions“of“some“of“the“the“insertions“already“men˜tioned:Ž¡ã\widetopinsertÝ,‘¾ã\widepageinsert–ÞþÝand“ã\widebottominsert“Ý(there“is“no“sucªªh“thing“asŽ¡ã\widemidinsert–éÝor“ã\wideheavyinsertÝ).‘MThese“wide“insertions“bUVeha•ªªv“e–éjust“likªªe“their“moreŽ¡con•ªªv“en“tional›coun“terparts˜when˜in˜single˜column˜moUVde.Ž¦‘The–HŸstandard“T‘ýÿ䟕UEŽ‘ªXsis“macros“for“table“and“ gure“insertions“describUVed“in“Section“7.3“useŽ¡ã\topinsert–ÑÝand“cousins,‘Úzand“so“makªªe“insertions“within“a“single“column“in“double“columnŽ¡format.‘UUThere–are“also“macros“to“makšªªe“t˜w˜o-column“wide“tables“and“ gures:Ž©‘(ã\widetable{ßhÝlabUVelßiŽ‘"U[ã}ŽŽ¡‘c ÝInsert–8§a“t•ªªw“o-column–8§wide“table,›FÐwith“the“tag“ßhÝlabUVelßiŽ‘&ŽÝ,˜at“the“top“of“theŽ¡‘c currenªªt‘page.Ž¦‘(ã\widefigure{ßhÝlabUVelßiŽ‘"U[ã}ŽŽ¡‘c ÝInsert–øLa“t•ªªw“o-column–øLwide“ gure,›ùÖwith“the“tag“ßhÝlabUVelßiŽ‘&M§Ý,˜at“the“top“of“theŽ¡‘c currenªªt‘page.Ž¦‘(ã\widetopfigure{ßhÝlabUVelßiŽ‘"U[ã}ŽŽ¡‘c ÝA–synonªªym“for“ã\widefigureÝ.Ž¦‘(ã\widefulltable{ßhÝlabUVelßiŽ‘"U[ã}ŽŽ¡‘c ÝInsert–a“t•ªªw“o-column–wide,“full-page“table,“with“the“tag“ßhÝlabUVelßiŽ‘&U[Ý.Ž¦‘(ã\widefullfigure{ßhÝlabUVelßiŽ‘"U[ã}ŽŽ¡‘c ÝInsert–a“t•ªªw“o-column–wide,“full-page“ gure,“with“the“tag“ßhÝlabUVelßiŽ‘&U[Ý.ŽŸThese–also“bšUVeha•ªªv“e–correctly“in“single“column“do˜cumenªªt“formats.ŽŸ!×,‘Here–D is“a“summary“of“the“commands“whicšªªh“can“bUVe“used“to“set-up“and“con˜trol“doubleŽ¡column‘moUVde:Ž¦‘(ã\SetDoubleColumns{ßhÝc-widthßiŽ‘0ª±ã}ŽŽ¡’ŠfwÝSet–ó«up“the“double“column“format,‘p–using“the“currenªªt“ã\hsizeŽ¡’ŠfwÝand–3§ã\vsize“Ýfor“the“total“size“of“the“page“and“ßhÝc-widthßiŽ‘9ÿÝfor“theŽ¡’Šfwcolumn‘width.Ž¦‘(ã\doublecolumnsŽŽŽŽ’ŠfwÝBegin–double“column“moUVde.Ž¦‘(ã\newcolumnŽŽŽŽ’ŠfwÝF‘þÿÿorce–Òha“column“break,‘Û†m•ªªuc“h›Òhlik“e˜ã\newpage˜Ýforces˜a˜page˜break.Ž¦‘(ã\enddoublecolumnsŽŽ¡’ŠfwÝEnd–double“column“moUVde,“making“balanced“double“columns,ŽŽŸÈPreliminary–?ýDraft’„€Þ-“4“-’‰ÀÛ1997/12/26“18:15ŽŒ‹4‡ŸãÆ ’µÕÌDouble–UUColumn“Output’²d)Ý5ŽŽŽ ƒ3Ú ý†Ì&‘(ã\longequationŽŽŽŽ’ŠfwÝBegins– êa“\long"“equation“whicªªh“cannot“ t“within“one“columnŽ¤’Šfwand–$_therefore“mšªªust“stretc˜h“across“bUVoth“columns.‘ÂqThis“balancesŽ¡’Šfwthe–`Xcolumns,‘¸oputting“a“ã\leftcolrule“ÝbUVeloªªw“the“left“column,Ž¡’Šfwand–then“enªªters“single“column“moUVde.ŽŸ‘(ã\endlongequationŽŽ¡’ŠfwÝEnds–iGa“long“equation,‘Ùreturning“to“double“column“moUVde“andŽ¡’Šfwputting–N]a“ã\rightcolrule“ÝabUVo•ªªv“e–N]the“righªªt“column“of“the“textŽ¡’Šfwfolloªªwing.ŽŽŸ+ºÈPreliminary–?ýDraft’„€Þ-“5“-’‰ÀÛ1997/12/26“18:15ŽŒø>ヒÀ;諦±ÕÁGó?ò"VG® cmbx10ó8ßê